在四边形ABCD中，AC、BD交于O点，且AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 19:52:22

（1）说明四边形ABCD为什么是菱形；
（2）过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E，判断四边形OBEC的形状，并说明理由．

（1）∵AC平分∠DAB和∠DCB，
∴∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，
在△DAC和△BAC中

∠DAC＝∠BAC
AC＝AC
∠DCA＝∠BCA
∴△DAC≌△BAC，
∴AD=AB，DC=BC，
同理△ADB≌△CDB，
∴AD=DC，
即AD=DC=BC=AB，
∴四边形ABCD是菱形．
（2）四边形OBEC是矩形，
理由是：∵CE∥DB，BE∥AC，
∴四边形OBEC是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COB=90°，
∴平行四边形OBEC是矩形．

如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD…… 已知:四边形ABCD内接于圆O,连接AC和BD交于点E,且AC平分∠BAD.证明三角形ABC相似三角形bCE 已知如图7,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD．下四个结论：①AC 已知，如图在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，求证：AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC．在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,求证,ac平分角bad和角bcd,bd平分角abc和角adc 初二数学如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB= [数学证明题]如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD,有如下四个结论：①A 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分一道数学题.如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个已知四边形ABCD内接于圆O,连接AC和BD交于点E,且AC平分角BAD,求证△ABC相似于△BCE 在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC ②∠