作业帮---①若关于X的不等式X+丨X-1丨≤a有解,求实数a的取值范围?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 00:27:45
---①若关于X的不等式X+丨X-1丨≤a有解,求实数a的取值范围?
②g（X）=—丨X+3丨+a （a∈R）解关于X的不等式g（X）＞6?不太麻烦,急用!
②g（X）=—丨X+3丨+a （a∈R）解关于X的不等式g（X）＞6?不太麻烦,急用!
1.令g（X）=X+丨X-1丨,
则当x≥1时.g（x）=2x-1；当x＜1时,g（x）=1.
由此关系式可以画出函数g（x）与x的关系曲线图.
关于X的不等式X+丨X-1丨≤a就可以看成求g（x）≤a.
这相当于用一条直线y=a去逼近g（x）,使直线与函数图像有交点.
由图易知.a≥1、
2.讨论易知.当x≥-3时,g（x）=-x+a-3；当x＜-3时,g（x）=x+3+a.
分情况讨论：
当x≥-3时,不等式为：-x+a-3＞6,即x＜a-9；
而此时x≥-3,所以我们要得到方程的解必须讨论a-9与-3两者之间的关系.
当a-9＞-3即a＞6时,方程有解,为：-3≤x＜a-9；
当a≤6时,方程无解.
当x＜-3时,不等式为x+3+a＞6,即x＞3-a；
而此时x＜-3,所以要讨论3-a与-3的关系.
当3-a≥-3即a≤6时,方程无解；
当a＞6时,方程有解,为：3-a＜x＜-3.
综上,当a＞6时,不等式的解为：-3≤x＜a-9或3-a＜x＜-3；
当a≤6时,不等式无解.
则当x≥1时.g（x）=2x-1；当x＜1时,g（x）=1.
由此关系式可以画出函数g（x）与x的关系曲线图.
关于X的不等式X+丨X-1丨≤a就可以看成求g（x）≤a.
这相当于用一条直线y=a去逼近g（x）,使直线与函数图像有交点.
由图易知.a≥1、
2.讨论易知.当x≥-3时,g（x）=-x+a-3；当x＜-3时,g（x）=x+3+a.
分情况讨论：
当x≥-3时,不等式为：-x+a-3＞6,即x＜a-9；
而此时x≥-3,所以我们要得到方程的解必须讨论a-9与-3两者之间的关系.
当a-9＞-3即a＞6时,方程有解,为：-3≤x＜a-9；
当a≤6时,方程无解.
当x＜-3时,不等式为x+3+a＞6,即x＞3-a；
而此时x＜-3,所以要讨论3-a与-3的关系.
当3-a≥-3即a≤6时,方程无解；
当a＞6时,方程有解,为：3-a＜x＜-3.
综上,当a＞6时,不等式的解为：-3≤x＜a-9或3-a＜x＜-3；
当a≤6时,不等式无解.
关于x的不等式组ax>-1,x+a>0有解,求实数a的取值范围.
已知不等式ax-2/x+1>0.1、解这个关于x的不等式.2、若x=-a时,不等式成立,求实数a的取值范围.
若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≤a的解集为空集,求实数a的取值范围.
若关于x的不等式组 {ax平方-x-2=a(1-x) 的解集为R.求实数a的取值范围
若关于x的不等式组x/2+(x+1)/3＞0,3x+5a+4＞4(x+1)+3a 恰好有三个整数解 ,求实数a的取值范围
如关于x的方程|x+1|+|x|=a有解,求实数a的取值范围.
关于x的不等式(2a-1)x²+(a+1)x+a-4>0的解集为R,求实数a的取值范围
关于x的不等式|x-1|>x^2+a的解集为非空数集A,且A真属于负实数,求实数a的取值范围
若关于x的不等式ax^2+(a-1)x+a-1>0的解集为R,求实数a的取值范围.急!
关于x的不等式(a²-1)x²+2ax=1>0 有实数解 求实数a取值范围
不等式 (含参数)1、无论x取任何实数不等式4^(x-1)+2^x+a≤0恒成立 求实数a的取值范围2、解关于x的不等式
关于X的不等式2-【X-a】> X平方 至少有个负数解 ,求实数a的取值范围 【 】是绝对值~