作业帮函数性质综合3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 11:18:14
解题思路： 先由必要条件（区间的端点满足的不等式），得到a满足的必要条件，求出“最大值”，再检验“最大值”可真正取得.
解题过程：
解：
， ∵ a＞0， ∴ 在(0, ＋∞)上，f(x)＝
是增函数， 在(－∞，0]上，f(x)＝
先增后减， 即 f(x)在
上分别为增函数，减函数，增函数， 
不等式f(x－a)＞f(x) 的解集为A， 若 
包含于A， 即： 当
时，都有 f(x－a)＞f(x)， 则 首先必有：
，（a＞0）， 即 
， 即 
， 即 
，即 
， 即 
， 得 
，……………………………………………………① 反之，当
时， 
， 由 
， 知 
， 则 
而 
， ∴ 
在上恒成立，………………………② 由①②，得 a 的最大值为 
.
最终答案：(√5 - 1)/2
解题过程：
解：， ∵ a＞0， ∴ 在(0, ＋∞)上，f(x)＝是增函数， 在(－∞，0]上，f(x)＝先增后减， 即 f(x)在上分别为增函数，减函数，增函数， 不等式f(x－a)＞f(x) 的解集为A， 若 包含于A， 即： 当时，都有 f(x－a)＞f(x)， 则 首先必有：，（a＞0）， 即 ， 即 ， 即 ，即 ， 即 ， 得 ，……………………………………………………① 反之，当时， ， 由 ， 知 ， 则 而 ， ∴ 在上恒成立，………………………② 由①②，得 a 的最大值为 . 最终答案：(√5 - 1)/2