三角和与差的正切函数题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 22:31:10

三角和与差的正切函数题目
求证：tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=1

tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=tan30(tan20+tan40)+tan40tan20
=tan30(tan60(1-tan20tan40))+tan40tan20
因为tan30=三分之根三 tan60=根三
所以tan30tan60=1
所以原式=1-tan20tan40+tan40tan20=1
得证

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