数学曲线和方程设点A是x轴上一动点,一直线过C(2,3)且垂直于AC,交y轴于B,过A,B分别做x轴,y轴的垂线,两垂线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 14:37:03
数学曲线和方程
设点A是x轴上一动点,一直线过C(2,3)且垂直于AC,交y轴于B,过A,B分别做x轴,y轴的垂线,两垂线交于点P求点P的轨迹方程.
设点A是x轴上一动点,一直线过C(2,3)且垂直于AC,交y轴于B,过A,B分别做x轴,y轴的垂线,两垂线交于点P求点P的轨迹方程.
设轨迹上任意一点P的坐标为(m,n),因为PA⊥OX,PB⊥OY,所以A(m,0),
B(0,n),直线AC的斜率Ka=(0-3)/(m-2),直线BC的斜率Kb=(n-3)/(0-2),因为
AC⊥BC,所以Ka=-1/Kb,即(0-3)/(m-2)=-(0-2)/(n-3),亦即 2m+3n-13=0.
这就是P(m,n)满足的方程,由(m,n)的任意性,把变量m、n分别换成变量x、y,即得P点的轨迹方程为:2x+3y-13=0.是一条直线.
B(0,n),直线AC的斜率Ka=(0-3)/(m-2),直线BC的斜率Kb=(n-3)/(0-2),因为
AC⊥BC,所以Ka=-1/Kb,即(0-3)/(m-2)=-(0-2)/(n-3),亦即 2m+3n-13=0.
这就是P(m,n)满足的方程,由(m,n)的任意性,把变量m、n分别换成变量x、y,即得P点的轨迹方程为:2x+3y-13=0.是一条直线.
已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C(0,-3)作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于
ji!数学已知定点Q(a,b)不再坐标轴上,动直线L过点Q并分别交于x轴和y轴于点A,B.过A.B作坐标轴的垂线于M.求
过点P1(1,5)作一直线交X轴于点A,过点P2(2,7)作直线P1A的垂线,交Y轴于点B,点M在线段AB上,且BM :
过点P1(1,5)作一直线交X轴于A,过P2(2,7)作直线P1A的垂线交Y轴于点B,点M在AB上且BM:MA=1:2,
如图,过原点的直线与函数y=2^x的图像交于A,B两点,过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像于点C,D.
已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C(0,-3)作直线AB的垂线交直线AB与点E,交x轴与
二次函数Y=1/8·X^的图像如图所示,过Y轴上一点M(0,2)的直线与抛物线交于A,B两点,过点A,B分别作y轴的垂线
如图,点P(-4,3)是双曲线Y=k1/x上一点,过点P作X轴Y轴的垂线,分别交x轴y轴于A,B两点,交双曲线Y=K2/
椭圆x^2/4+y^2/3=1的左焦点为F,上顶点为A,过点A作直线AF的垂线分别交椭圆,x轴于B、C两点
直线L和反比例函数Y=K/X的图像交于A、B两点.P是线段AB上的点,(不与AB重合),过点ABP分别向X轴作垂线,
已知过点A(1,1),且斜率为-m(m>0)的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线,
直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点,在线段PQ上有一点A,过点A分别做两坐标轴的垂线,垂足分别为B、C