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10个数,选4个数排列组成组合.要求:总共需要30个组合左右,前7个数出现5次,后3个数的任意2个不能同时出现.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 18:02:28
10个数,选4个数排列组成组合.要求:总共需要30个组合左右,前7个数出现5次,后3个数的任意2个不能同时出现.
两个问题:
(1)所要的那4个数,是【组合】还是【排列】?
(2)所谓【前7个数出现5次】,是指这7个数,在选出的30组结果中,各恰好出现5次吗?
  如果是,那么:
由于是30组数,每组4个;那么最终会有120个数(包含重复的)出现.
上面的要求使得前7个数字总共出现:7×5=35次.
而根据后面的要求【后3个数的任意2个不能同时出现】,可知在任何一组结果中,后3个数最多出现1个.那么,在30组结果中,后3个数最多共出现30次.
显然,这两个要求导致这10个数字最多共出现65次,而这是不可能构成30组结果的.