菱形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 14:34:08

矩形ABCD中,∠A=∠D=90°(矩形的四个角都是直角)
∵ CE⊥EF ∴∠AEF＋∠DEC=90°
∵∠AEF＋∠AFE=90°
∴ ∠AFE=∠DEC(等角的余角相等)
∵ EF=CE ∴△AEF≌△DCE(AAS)
∴ AE=DC
∵ 矩形的周长为16
∵ AD=AE＋DE,AD＋DC=8,DE=2
∴ AE=DC=3
再问：抱歉，再问你一道题行吗？菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a，求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC的长；（3）菱形ABCD的面积。谢谢啦。
再答：（1）连结BD，交AC于点O．因为四边形ABCD是菱形，所以AD＝AB．因为E是AB的中点，且DE⊥AB，所以AD＝BD，所以△ABD是等边三角形，所以∠ABC＝60°×2＝120°．（2）因为四边形ABCD是菱形，所以AC、BD互相垂直平分，所以OB＝12BD＝12AB＝12a．所以OA＝AB2－OB2＝a2－（12a）2＝32a，所以AC＝2AO＝3a．（3）S菱形ABCD＝12AC•BD＝12•3a•a＝32a2．

如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长如下图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长. 如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，则AE的如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=CF,求AE 23．如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=EF,求在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF=CE,且EF垂直于CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为1 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE,且EF垂直CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为1 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,EF垂直CE,EF=CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为8,求边AB与BC的已知,如图所示,在矩形ABCD中,EF⊥CE,EF=CE,DE=2cm,矩形的周长为16cm,求AE的长矩形ABCD中,EF⊥CE,EF=CE,DE=2cm,矩形周长为16cm求AE的长在矩形ABCD中,EF垂直于CE,EF=CE,DE=1cm,矩形周长为16cm求AE的长已知,矩形abcd的周长为28,ab=6,对角线ac的垂直平分线分别交ad bc于e f,连接af ce ef 且ef与