在正项等比数列｛an}中,a1=2,a5=32,若bn=n/an,且数列{bn}的前n项和记为Sn,求证Sn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:51:23

证明：
{an}为正项,故q>0
由a5=a1·q^4 ==>q^4=16
得：q=2
an=2^n
bn=n/2^n
Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+……+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
2Sn=1+1+3/2^2+4/2^3+……+(n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1)
下式减去上式得：
Sn＝1+1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^(n-1) -n/2^n
显然,前面n项为等比数列,首项1,公比0.5
故Sn＝2(1-1/2^n) -n/2^n＝2- (n+2)/2^n

在正项等比数列an中,a1=2,a5=32,1,求an的通项公式 2,若bn=n/an,且数列bn中前n项和为sn,证S 数学：已知等比数列｛an｝中,a2=2,a5=128.若bn=log2 an,数列｛bn｝前n项的和为Sn.(1)若Sn 已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=An－1/AnAn+1,求证an－1为等比数列;求数列{bn} 数学,数列问题,等比数列an中,a2=2,a5=16,若bn=log2 an,求数列bn的前n项和Sn 已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128，若bn=log2an，数列{bn}前n项的和为Sn．已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 高二关于等比数列的题数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-a(n-1)（n>=2）且an 设数列｛Bn｝的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn;数列｛An｝为等差数列,且A5=14,A7=20. 设数列{bn}的前n项和为sn,且bn=2-2sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20求设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20 已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128,若bn=log2an,数列{bn}前n项和为Sn.