作业帮反证法3(反证法,命题的否定)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/31 21:38:31
用反证法证明》》》设a为实数，f（x）=x2+ax+a。求证：|f（1）|与|f（2）|中至少有一个不小于1/2，谢谢您。
解题思路： 掌握反证法的步骤,命题的否定
解题过程：
证明：假设|f（1）|与|f（2）|中没有一个大于1/2，即|f（1）|＜1/2且|f（2）| ＜1/2，所以
|f（1）|=|2a+1|＜1/2→{a|-3/4＜a＜-1/4}
且|f（2）| =|3a+4|＜1/2→{a|-3/2＜a＜-7/6}
∵{a|-3/4＜a＜-1/4}∩{a|-3/2＜a＜-7/6} =Φ即a不存在
∴假设不正确，即原命题正确
最终答案：略
解题过程：
证明：假设|f（1）|与|f（2）|中没有一个大于1/2，即|f（1）|＜1/2且|f（2）| ＜1/2，所以
|f（1）|=|2a+1|＜1/2→{a|-3/4＜a＜-1/4}
且|f（2）| =|3a+4|＜1/2→{a|-3/2＜a＜-7/6}
∵{a|-3/4＜a＜-1/4}∩{a|-3/2＜a＜-7/6} =Φ即a不存在
∴假设不正确，即原命题正确
最终答案：略