已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与y周交点的纵坐标为1,且当y=0时

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 01:53:48

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与y周交点的纵坐标为1,且当y=0时
方程ax²+bx+c=0的两根分别为-1,3,则这个二次函数的表达式为

∵方程ax²+bx+c=0的两根分别为-1,3,
∴抛物线与X轴的交点坐标是（-1,0）、（3,0）
设二次函数的解析式是y=a(x+1)(x-3)
∵二次函数y=ax²+bx+c的图像与y轴交点的纵坐标为1,
即抛物线线过点（0,1）
将（0,1）代入y=a(x+1)(x-3),得
a(0+1)(0-3)=1
-3a=1
a=-1/3
∴这个二次函数的表达式为
y=(-1/3)(x+1)(x-3)
=(-1/3)x²+(2/3)x+1

已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,y有最小值-1,其图像与x轴的两个交点坐标之间的距离为2,则二次函数图像已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过A(-2,3),与y轴交点的纵坐标为-1,对称轴是直已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的顶点坐标为C(1,4),且与Y轴交点的坐标为(0,3) 已知二次函数y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y有最大值4,二次函数图像与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2, 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像Q与x轴又且只有一个交点P,与y轴的交点为（0,4）,且ac=b 已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像与x轴的两交点横坐标为-1和3,与y轴交点的纵坐标为1,求函数的解析式已知二次函数Y=ax平方+bx+c的图像Q与X轴只有一个交点P,与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b 已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像Q与X轴只有一个交点P,与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0 若二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点为（1,4）,且当x=2时,y=1. 二次函数 y=ax²+bx+c c的符号为什么是y轴与图像交点决定已知二次函数f(x)=ax2+bx+c图像的对称轴为x=2,且有最小值4,图像与y轴交点的纵坐标为6,求f(x)的解析式