作业帮两道求三角函数的值域题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 19:26:06
两道求三角函数的值域题.
1.已知根号下{lg[3/2-cos(x+π/6)]}≤(lg2)^(1/2),求y=1/(tanx)^2-2/tanx+5的值域.
2.求函数y=[(secx)^2-tanx]/[(secx)^2+tanx]的值域.
1.已知根号下{lg[3/2-cos(x+π/6)]}≤(lg2)^(1/2),求y=1/(tanx)^2-2/tanx+5的值域.
2.求函数y=[(secx)^2-tanx]/[(secx)^2+tanx]的值域.
只有第二个有答案
2.求函数y=[(secx)^2-tanx]/[(secx)^2+tanx]的值域.
问题关键切化弦
y=(1/cosx^2-sinx/cosx)/(1/cosx^2+sinx/cosx)
=1-sinx*cosx/1+sinx*cosx=2-sin2x/2+sin2x
=-1+4/2+sin2x
因为-1《sin2x《1
-1+4/2+sin2x
关于sin2x单减
所以1/3《y《3
2.求函数y=[(secx)^2-tanx]/[(secx)^2+tanx]的值域.
问题关键切化弦
y=(1/cosx^2-sinx/cosx)/(1/cosx^2+sinx/cosx)
=1-sinx*cosx/1+sinx*cosx=2-sin2x/2+sin2x
=-1+4/2+sin2x
因为-1《sin2x《1
-1+4/2+sin2x
关于sin2x单减
所以1/3《y《3