若（2sinα－根号2）²＋|1－cosβ|＝0,求α,β的值（α,β都为锐角）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 08:22:15

数学中常见的几种非负数（即大于或等于0）：偶数次幂,绝对值等等
（2sinα－√2）²＋|1－cosβ|＝0
二者皆是非负数（即大于或等于0的数）,和还是等于0
那么二者都是0
即2sinα－√2=0,且1－cosβ=0
sinα=√2/2
cosβ=1
又∵α,β都为锐角
∴α=45°
β=0°
很高兴为您解答疑难,
如有问题欢迎继续追问
再问：题目写错了，是 |1－2cosβ|是2cosβ，我不小心漏写了，对不起，能否从新帮我解答？？
再答：（2sinα－√2）²＋|1－2cosβ|＝0 二者皆是非负数（即大于或等于0的数），和还是等于0 那么二者都是0 即2sinα－√2=0，且1－2cosβ=0 sinα=√2/2 cosβ=1/2 又∵α，β都为锐角 ∴α=45° β=60°

已知α，β为锐角，sinα=3分之根号3，cosβ=（3√2+√3）/6，求α+β的值已知cosα=5/3,cosβ=五分之二根号五,αβ为锐角,求sin（α-β）,tan(α+2β) 已知α,β为锐角,sinα-sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3,求cos（α+β）,tan（α+β）/ 已知αβ均为锐角,sinα=根号5/5,tanβ=3,.求（1） cos（α-β）（2）α-β 已知sinα=2分之1,sinβ=3分之1,且α,β均为锐角,求cos（α+β）的值已知sinα=5分之根号5、sin（α-β ）=负10分之根号10,且α,β均为锐角求cosα和cos（α-β）的值若α为锐角,sinα-cosα=二分之根号二,求sinα+cosα的值已知α β为锐角,tanα=4√3,cos( α + β )=-11/14,求sin β和sin（ α +2β ）的值已知α.β为锐角,且sinα=4/7 √3,cos(α+β）=－11/14,求sinβ的值? 已知α.β为锐角,且sinα=4/7 √3,cos(α+β）=－11/14,求sinβ的值?` 证明：若sinα=msinβ,tanα=ntanβ,且α,β为锐角,则cosα=根号（m^2-1）若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ