求线性方程组{2a-3b+c-5d=1;-5a-10b-2c+d=-21;a+4b+3c+2d=1;2a-4b+9c-3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:45:55
求线性方程组{2a-3b+c-5d=1;-5a-10b-2c+d=-21;a+4b+3c+2d=1;2a-4b+9c-3d=-16}全解
增广矩阵 =
2 -3 1 -5 1
-5 -10 -2 1 -21
1 4 3 2 1
2 -4 9 -3 -16
r1-r4,r2+5r3,r4-2r3
0 1 -8 -2 17
0 10 13 11 -16
1 4 3 2 1
0 -12 3 -7 -18
r2-10r1,r3-4r1,r4+12r1
0 1 -8 -2 17
0 0 93 31 -186
1 0 35 10 -67
0 0 93 31 -186
r4-r2,r2*(1/93)
0 1 -8 -2 17
0 0 1 1/3 -2
1 0 35 10 -67
0 0 0 0 0
r1+8r2,r3-35r2
0 1 0 2/3 1
0 0 1 1/3 -2
1 0 0 -5/3 3
0 0 0 0 0
交换行
1 0 0 -5/3 3
0 1 0 2/3 1
0 0 1 1/3 -2
0 0 0 0 0
方程组的全部解为:(3,1,-2,0)^T + c(5,-2,-1,3)^T.
2 -3 1 -5 1
-5 -10 -2 1 -21
1 4 3 2 1
2 -4 9 -3 -16
r1-r4,r2+5r3,r4-2r3
0 1 -8 -2 17
0 10 13 11 -16
1 4 3 2 1
0 -12 3 -7 -18
r2-10r1,r3-4r1,r4+12r1
0 1 -8 -2 17
0 0 93 31 -186
1 0 35 10 -67
0 0 93 31 -186
r4-r2,r2*(1/93)
0 1 -8 -2 17
0 0 1 1/3 -2
1 0 35 10 -67
0 0 0 0 0
r1+8r2,r3-35r2
0 1 0 2/3 1
0 0 1 1/3 -2
1 0 0 -5/3 3
0 0 0 0 0
交换行
1 0 0 -5/3 3
0 1 0 2/3 1
0 0 1 1/3 -2
0 0 0 0 0
方程组的全部解为:(3,1,-2,0)^T + c(5,-2,-1,3)^T.
求下列线性方程组的解 A+B+C+D=5 ,A+2B-C+4D=-2 ,2A-3B-C-5D=-2 ,3A+B+2C+1
求齐次线性方程组 (1)A-8B+10C+2D=0 2A+4B+5C-D=0 3A+8B+6C-2D=0 (2) A+B
a+2b-c+d=1 ,-2a-4b+c-3d=4 ,4a+8b-3c+5d=-2.求 a.b.c.d.,快 ..
已知a b c d均为正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=65,求b-d的值
若a,b,c,d都是自然数,且满足a^5+b^4,c^3+d^2,且c-a=19,求d-b的值
已知a-b=-5,b-c=3,求(b-2d+c)-(a-2d+b)
1.非齐次线性方程组{A-5B+2C-3D=11{3A+6C-D=1{2A+4B+2C+D=6求其基础解系和对应的通解.
a+b+c+d=2a;a+b+c+d=4b;a+b+c+d=6c;a+b+c+d=8d 求a,b,c,d
a+b+c+d=2 2a+3b+4c+5d=3 2a+b+c+d=5 3a+4b+2c+3d=1
A B C D × 9 ___________________ D C B A (1) A = ( )(2) B = (
已知四个数a,b,c,d满足a:b:c:d=1:2:3:4,且a^3+b^3+c^3+d^3=abcd,求a+b+c+d
若a-b=-3,c+d=2,求(b+c)-(a-d)的值