设a〉0 解关于x的不等式 log(2) ax/x-1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 06:33:15
设a〉0 解关于x的不等式 log(2) ax/x-1<1 的解集
(2)表示2在log的右下角 详细步骤 谢谢
(2)表示2在log的右下角 详细步骤 谢谢
不等式两边以2为底取幂,得到 ax/(x-1)<2
[(a-2)x-2]/(x-1)<0
(1) x>1 或者 (a-2)x<2
对于(a-2)x<2,
当a>2时,x<2/(a-2)
当a<2时,x<2/(2-a)
比较 1和2/(a-2),2/(2-a)的大小,有
当a>4时,2/(a-2)<1
当2<a<4时,2/(a-2)>1
当a<2时,2/(2-a)>1
所以,当0<a<2时,1<x<2/(2-a)
当2<a<4时,1<x<2/(a-2)
(2) x<1 或者 (a-2)x>2
方法同(1),解得
当a>4时,2/(a-2)<x<1
(3)当a=2时,简化原式 2x/(x-1)<2 得到 x<1
(4)当a=4时,简化原式 4x/(x-1)<2 得到 -1<x<1
综合以上,不等式的解集为
当0<a<2时,x∈( 1,2/(2-a) )
当a=2时,x∈( -∞,1 )
当2<a<4时,x∈( 1,2/(a-2) )
当a=4时,x∈( -1,1 )
当a>4时,x∈( 2/(a-2),1 )
[(a-2)x-2]/(x-1)<0
(1) x>1 或者 (a-2)x<2
对于(a-2)x<2,
当a>2时,x<2/(a-2)
当a<2时,x<2/(2-a)
比较 1和2/(a-2),2/(2-a)的大小,有
当a>4时,2/(a-2)<1
当2<a<4时,2/(a-2)>1
当a<2时,2/(2-a)>1
所以,当0<a<2时,1<x<2/(2-a)
当2<a<4时,1<x<2/(a-2)
(2) x<1 或者 (a-2)x>2
方法同(1),解得
当a>4时,2/(a-2)<x<1
(3)当a=2时,简化原式 2x/(x-1)<2 得到 x<1
(4)当a=4时,简化原式 4x/(x-1)<2 得到 -1<x<1
综合以上,不等式的解集为
当0<a<2时,x∈( 1,2/(2-a) )
当a=2时,x∈( -∞,1 )
当2<a<4时,x∈( 1,2/(a-2) )
当a=4时,x∈( -1,1 )
当a>4时,x∈( 2/(a-2),1 )
设关于x的不等式组x²+2ax+3-a<0,|x+1|
设a属于R, 解关于x的不等式2x^2+ax+2>0
设a>0,解关于x的不等式ax÷(x-1)≤1拜托各位了 3Q
解关于x的不等式ax^2-x+a>0
设a<0,则关于x的不等式(a²+1)/(2ax+b)<0的解集是
解关于x的不等式ax^2-2ax+x-2>0(a∈R).
解关于x的不等式:[(a+1)x^2-2]/(ax+1)>x (a>0)
解关于x的不等式ax²-(2a+1)x+2>0
解关于x的不等式ax²+2x-1>0(a为常数)
设函数f(x)+|x-a|-ax,其中a>0,(1)解不等式f(x)
解关于x的不等式ax^2+(a^2+1)x+a>0(a不等于0)
设a≠b,解关于x的不等式a2x+b2(1-x)≥[ax+b(1-x)]2.