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已知抛物线Y=X2-MX+M-1与X轴的两交点及顶点组成的三角形面积为8,则M的值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:19:01
已知抛物线Y=X2-MX+M-1与X轴的两交点及顶点组成的三角形面积为8,则M的值为
由x^-mx+m-1=(x-1)(x-m+1)=0得与x轴两交点为(m-1,0)和(1,0)
y=x^-mx+m-1=(x-m/2)^-m^/4+m-1得顶点为(m/2,-m^/4+m-1)
由三点形成三角形面积为8则有
|(m-1-1)(-m^/4+m-1)/2|=8
|(m-2)(m^-4m+4)|=64
|(m-2)^3|=64
m-2=4或-4
m=6或-2