中考数学选择难题25 如图,M为⊙O上的一点,⊙M与⊙O相交于A、B两点,P为⊙O上任意一点,直线PA、PB分别交⊙M于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/06 22:46:27

中考数学选择难题
25 如图,M为⊙O上的一点,⊙M与⊙O相交于A、
B两点,P为⊙O上任意一点,直线PA、PB分别交
⊙M于C、D两点,直线CD交⊙O于E、F两点,连
结PE、PF、BC,下列结论：其中正确的有 .
①PE=PF； ②PE2=PA•PC; ③EA•EB=EC•ED；
④ （其中R、r分别为⊙O、⊙M的半径）.
A.①②③ B.①②④ C.②④ D.①②③④
强调给出简要证明或思路,否则一律不采纳
图片忘记了
4是PB/BC=R/r

连接AB,在⊙O中弧AE所对应的圆周角是∠APE=∠ABE,在⊙M中弧AD所对应的圆周角是∠ACD=∠ABD
即∠APE+∠ACD=∠ABE+∠ABD,∴∠PEF=∠PBE=∠PFE,∴PE=PF,①成立；
∵∠ACD=∠ABD,又在⊙O中∠ABP=∠AEP,∴∠PCE=∠PEA,又有一个公共角,所以两三角形相似,
即PE/PA=PC/PE,即PE2=PA*PC,②成立；所以A

直线与圆的题两道P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B两点,MN是过劣弧AB上一点C的切线,分别交PA于M,交PB 如图:已知⊙O半径为8cm,P为⊙O外一点,PO=16cm,PA、PB切⊙O于A、B,M为弧AB上一点,过M作⊙O切线交如图，已知P为⊙O外一点，以PO为直径作⊙M，⊙M交⊙O于A、B两点，求证：PA、PB是⊙O的切线．如图,PA、PB切圆O于点A、B.M为圆O上一点,过M作EF与圆O相切,交PA、PB于E、F两点,且PA=12cm.求三如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上一点求证∠OPC=∠OC 如图,已知P为圆O外一点,PA.PB分别切圆O于A,B,OP与AB相交与点M,C为AB弧上一点,试说明角OPC=角OCM 如图,已知直线PB交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为如图,PA、PB为O的切线,切点为A、B,D为劣弧AB上一点,过点D作O的切线MN,分别交PA、PB于点M、N,若PA= 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为2，则△P 如图,圆O是△ABC的外接圆,过A,B两点分别作⊙O的切线PA,PB交于一点P,连接OP 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．数学中考选择难题24 已知:如图,直线MN切⊙O于点C,AB为⊙O的直径,延长BA交直线MN于M点,AE⊥MN,BF⊥M