若点P(x,y)在圆(x-1)^2+(y-2)^2=2,t=-x+y,求t的最大值与最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/15 05:11:06

根据圆方程(x-1)^2+(y-2)^2=2,在平面直角坐标系里画出该圆,圆点为（1,2）,半径为√2
t=-x+y即为y=x+t,是一条斜率为1,截距为t的直线,在平面直角坐标系里随意画一条符合条件的直线则t的最值即为直线y=x+t截距的最值；
P（x,y）在圆上,则在坐标平面上我们可以很直观的看出来,当直线y=x+t与圆相切时取最大与最小值
t取最大值时,切点P为（0.3）,t（max）=3
t取最小值时,切点P为（2.1）,t（min）=-1
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本题的如果用解析几何直接解是很复杂的,但若通过把方程转化成图形直观的去理解,题目条件和问题就变得一目了然,解题也就很简单了；基本上类似的题目都可以用这种方式解决
以上,希望对你有所帮助

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