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如图,三角形ABC中,角B=2角C,AD是角平分线,说明AB+BD=AC的理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 01:33:46
如图,三角形ABC中,角B=2角C,AD是角平分线,说明AB+BD=AC的理由.
延长AB到E,使得BE=BD,连接ED
由题意:∠EAD=∠CAD
因为 EB=DB
所以 ∠E=∠BDE
又 ∠ABD=∠E+∠BDE
所以∠E=∠ABD/2=∠C
由此得:△AED≌△ACD
所以 AC=AE=AB+BE=AB+BD