s=(1x2x3x...xn)+(4k+3),3>=3,1001是一个完全平方数,有多少不同的k,使s是一个正整数的平方
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 20:40:35
s=(1x2x3x...xn)+(4k+3),3>=3,1001是一个完全平方数,有多少不同的k,使s是一个正整数的平方?
如果N>=4 1*2*..*N一定被4整除 所以右边一定被4除余3
而S是完全平方数 若S是偶数的平方那么S能被4整除 若S是奇数的平方那么S=(2m+1)²=4m²+4m+1 被4除余1
所以左边一定不等于右边
所以N=3 1*2*..*N=6
即要求k使4k+9是完全平方数
范围在13-409之间
这个完全平方数一定是奇数的平方 所以只要把13-409之间奇数平方找出来就可以了
有5 7 9 11 13 15 17 19八个数
k分别是4 10 18 28 40 54 70 88
而S是完全平方数 若S是偶数的平方那么S能被4整除 若S是奇数的平方那么S=(2m+1)²=4m²+4m+1 被4除余1
所以左边一定不等于右边
所以N=3 1*2*..*N=6
即要求k使4k+9是完全平方数
范围在13-409之间
这个完全平方数一定是奇数的平方 所以只要把13-409之间奇数平方找出来就可以了
有5 7 9 11 13 15 17 19八个数
k分别是4 10 18 28 40 54 70 88
若1x2x3x.xn+7是一个自然数的平方,求n
如果x的平方+3/4x+2k是一个完全平方式 k的值=
设S=1*2*..*N+(4k+3),N大于等于3,k是1~100之间的自然数.S为完全平方数,k的值有几种?
x的平方-3x+k是一个完全平方式,则K的值为?
4a的平方+4a+k是一个完全平方式,则k=?
若二次三项式x的平方+4x+k是一个完全平方公式,则k=多少
如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成个k完全平方数的和,那么k等于多少?
已知k是一元二次方程x平方-3x+1=0的一个根,求k平方-2k+3/k平方+1的值
若x的平方+8x+k是一个完全平方公式,则k=?
若x^2-3x+k是一个完全平方式,则k的值为
如果x的平方+3xy+k是一个完全平方式,则k的值是______
将2008表示为k(k是一个正整数)个完全平方数之和 求k的最小值 怎么证明呢?