s=aT²物理公式推导过程(根据匀变速直线运动规律说明）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/11/09 02:13:26

1. 楼主你的问题是错的,s=1/2 * a * t^2而不是a * t^2
2. 此公式只适用于初速度为0的匀变速运动
3. 推导如下
因为是初速为0的加速运动且末速度的一半刚好是平均速度,va=t/2 * a
平均速度乘以运动全程时间t,既得1/2 * at^2
4. 如果初速度不为零,第一步要改写成va=v0 + t/2 *a
再问：唉，不是啦，S前面有个三角符号漏了，是△S=aT²
再答：如果前面有三角那就是相邻时间间隔内的位移差。公式s＝v0 * t + 1/2 * a * t^2 可以这么推，0s时是0，第T秒结束后是v0 * T + 1/2 * a * T^2，第2T秒结束后是v0 * 2T + 2 * a * T^2。第一个T秒内的运动是v0 * T + 1/2 * a * T^2 第二个T秒内的运动是v0 * 2T + 2 * a * T^2 - v0 * T + 1/2 * a * T^2 = v0 * T + 3/2 * a * T^2 第二个和第一个T秒内运动的位移差为v0 * T + 3/2 * a * T^2 - v0 * T + 1/2 * a * T^2 = a * T^2

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