作业帮1、过点M(-2,4)作直线l与抛物线y^2=8x只有一个公共点,求直线l的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/26 21:24:47
1、过点M(-2,4)作直线l与抛物线y^2=8x只有一个公共点,求直线l的方程
最好有详细过程和图说明
最好有详细过程和图说明
只有一个公共点
有两种情况
(1)
相切
设斜率是k
则y-4=k(x+2)
y=kx+(4+2k)
代入并整理
k²x²+(4k²+8k-8)x+(4k²+16k+16)=0
相切则方程有一个解
判别式等于0
所以16(k^4+4k²+4+4k³-4k²-8k-k^4-4k³-4k²)=0
k²+2k-1=0
k=-1±√2
(-1-√2)x-y+(2-√2)=0
(-1+√2)x-y+(2+√2)=0
(2)
平行对称轴
则平行x轴
y=4
综上
(-1-√2)x-y+(2-√2)=0
(-1+√2)x-y+(2+√2)=0
y-4=0
有两种情况
(1)
相切
设斜率是k
则y-4=k(x+2)
y=kx+(4+2k)
代入并整理
k²x²+(4k²+8k-8)x+(4k²+16k+16)=0
相切则方程有一个解
判别式等于0
所以16(k^4+4k²+4+4k³-4k²-8k-k^4-4k³-4k²)=0
k²+2k-1=0
k=-1±√2
(-1-√2)x-y+(2-√2)=0
(-1+√2)x-y+(2+√2)=0
(2)
平行对称轴
则平行x轴
y=4
综上
(-1-√2)x-y+(2-√2)=0
(-1+√2)x-y+(2+√2)=0
y-4=0
已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程
已知抛物线 y^2=x（y的平方等于x) ,直线L过点（0,1）,且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程
过(4,0)的直线l与双曲线x^2/16-y^2/9=1只有一个公共点,求直线l的方程
双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,1)的直线L与双曲线只有一个公共点,求l的方程
已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P（1,1）的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程
若直线L过点(0,1),且与抛物线Y^2=4x只有一个交点,则直线L的方程是
已知抛物线方程y=4x平方 ,直线L过p(-2,1),斜率为K,K为何值时,直线L与抛物线只有一个公共点
已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程
求过点M(0,1)且和抛物线C:y²=4x仅有一个公共点的直线l的方程
如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程.
已知直线l过点A（-3/2p,p)且与抛物线y^2=2px（p>0）只有一个公共点,求直线l的方程.
过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程.