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数学题“将周长为2a的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的长和宽各是多少时,才能使圆柱的体积最大?”

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/14 06:10:16
数学题“将周长为2a的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的长和宽各是多少时,才能使圆柱的体积最大?”
矩形的边长分别为a b a+b=p
以a为轴旋转的圆柱体体积V=b^2*a*π
V=b^2*(p-b)*π
V=(pb^2-b^3)*π
V'=(2pb-3b^2)π
令V'=0
(2pb-3b^2)π=0
b=0 b=2p/3
取b=2p/3
a=p-2p/3=p/3
将周长为2a的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的长和宽各是多少时,才能使圆柱的体积最大? 已知矩形的周长为36cm,绕它的一条边旋转成一个圆柱.问：矩形的长、宽各为多少时,旋转成的圆柱体积最大 矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大时的矩形面积为? 已知矩形的周长为36,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长,宽各为多少时,旋转形成的圆柱侧面积最大?最大侧面积是多 1.已知矩形周长为36CM,矩形绕它一条边旋转成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时,旋转成的圆柱侧面积最大? 已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转的侧面积最大？ 微积分的应用题设矩形的周长为120厘米,以矩形的一边为轴旋转一周得以圆柱体,试求矩形的边长为多少时,才能使圆柱体的体积最 一道中学数学几何题矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大的矩形面积为?请详解! 数学二次函数应用题已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时,旋转形成的圆柱的面积 有一个半径为3*根号2的圆中内接一个矩形,问矩形的长和宽分别是多少时,才能使得矩形的面积最大. 周长为20cm的矩形 绕一边旋转成一个圆锥 则体积最大值是多少 一道中学数学几何题矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大时的矩形面积为()A 4/27 B 2/3 C2/