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如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9根2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:37:59
如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9根2,求正方形的边长
设正方形的边长为X 则AE=AC=√2X
由于ABCD是正方形 故CB⊥AB 即CB⊥AE
∴BC是菱形AEFC的边AE的高
根据菱形的面积公式底剩以高得
AE*BC=√2X*X=9√2
解之X=3 故正方形的边长为3