集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数} （1）设x2=1/3-4根号2,x2=（大）根号9-4（小）根号2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:17:54

集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数} （1）设x2=1/3-4根号2,x2=（大）根号9-4（小）根号2
x3=(1-3根号2)2 试判断x1,x2,x3与A之间的关系
（2）对任意x1,x2属于A,试判断x1+X2 x1*x2与A之间的关系并证明.
（3）能否找到一个x0属于A,使1/x0属于A且x0≠1

“（1）设x2=1/3-4根号2”是 “（1）设x1=1/3-4根号2”吧?
“x3=(1-3根号2)2”是“x3=(1-3根号2)² ”的意思吗? 假定是的.

1）∵1/3不是整数,∴x1不属于A；
∵√（9-4√2）= -1+2√2
∴x2∈A ；
∵（1-3√2)²=1+18-6√2=19-6√2 ,19 ,6 都属于整数
∴ x3∈A .

2）设x1=m1+n1√2 ,x2=m2+n2√2
∵x1∈A,x2∈A
∴m1∈N,m2∈N,n1∈N,n2∈N => m1+m2∈N , n1+n2∈N
∴x1+x2=(m1+n1√2)+m2+n2√2=(m1+m2)+（n1+n2)√2
∴ x1+x2 ∈A

x1*x2=(m1+n1√2)(m2+n2√2)=m1m2+m1n2√2+n1m2√2+2n1n2
=(m1m2+2n1n2)+(m1n2+n1m2)√2
∵m1m2+2n1n2 和 m1n2+n1m2 都是整数【整数经过加,减,乘的运算后仍是整数】
∴ x1*x2 ∈A

3)能.很多.
如 1+√2 ∈A , 则 1/(1+√2)=(-1+√2)/(2-1)=-1+√2 ∈A

已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z},设x1,x2属于A,求证：x1*x2属于A 已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝已知集合a={x|x=m+n•根号2,m,n为整数},设x1,x2包含在A 已知集合A=｛x/x=m+n*根号3,m,n∈整数｝设X1,X2∈A求证X1乘X2∈A 已知集合A={X‖X=m+n根号2 m,n属于Z 1.证明任何整数都是A的元素 2.设x1 X2属于A 求证 X1乘以X 1.已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈Z}.设x1,x2∈A,求证x1*x2∈A. 设S=｛x=m+n乘根号2,m,n属于整数｝,若a属于整数,则a是否是集合S中的元素已知根号m,根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求m*根号m-n*根号n/根号m-根号n 问两道高一数学题第一题已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z}.求：（1）证明任何整数都是A的元素；（2）设已知集合A=（x|x=m+n×根号2,m,n属于z）证明任何整数都是A的元素已知根号m,n是方程x^2-3x+1=0俩个根,求(m根号m-n根号n)/(根号m-根号n)的值设S={x|x=m+n根号2;m,n属于z}.一,若a属于Z,则a是否是集合S中的元素?二,对S中任意两个x1,x2,则