在正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB重点,求证:△CEF是直角三角形 不用相似三角形做,我们
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:31:44
在正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB重点,求证:△CEF是直角三角形 不用相似三角形做,我们还没学
证明:设正方形ABCD的边长=4a
则 AB=BC=CD=AD=4a
∵AE=1/4AD=1/4*4a=a
∴DE=AD-AE=4a-a=3a
又 F为AB中点
从而 AF=FB=1/2AB=1/2*4a=2a
在直角三角形AEF中,由勾股定理,得
EF^2=AE^2+AF^2=a^2+(2a)^2=5a^2
在直角三角形CDE中,由勾股定理,得
CE^2=DE^2+CD^2=(3a)^2+(4a)^2=25a^2
在直角三角形BCF中,由勾股定理,得
CF^2=BF^2+BC^2=(2a)^2+(4a)^2=20a^2
从而 EF^2+CF^2=5a^2+20a^2=25a^2
又 CE^2=25a^2
∴ EF^2+CF^2= CE^2
∴△CEF是直角三角形.
再问: ^2这符号什么意思
则 AB=BC=CD=AD=4a
∵AE=1/4AD=1/4*4a=a
∴DE=AD-AE=4a-a=3a
又 F为AB中点
从而 AF=FB=1/2AB=1/2*4a=2a
在直角三角形AEF中,由勾股定理,得
EF^2=AE^2+AF^2=a^2+(2a)^2=5a^2
在直角三角形CDE中,由勾股定理,得
CE^2=DE^2+CD^2=(3a)^2+(4a)^2=25a^2
在直角三角形BCF中,由勾股定理,得
CF^2=BF^2+BC^2=(2a)^2+(4a)^2=20a^2
从而 EF^2+CF^2=5a^2+20a^2=25a^2
又 CE^2=25a^2
∴ EF^2+CF^2= CE^2
∴△CEF是直角三角形.
再问: ^2这符号什么意思
在正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB重点,求证:△CEF是直角三角形
已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形
正方形ABCD中.点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB边的中点,说明△CEF是直角
已知:如图,正方形ABCD中,点E在AB上,点F在AD上,且AE= 1/4 AB,F是AD的中点,求证:△CEF是直角三
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证:三角形FEC是直角三角形
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的动点,且AE=AF.(1)试说明在运动过程中,三角形CEF是否终究是
菱形ABCD中E、F分别是AB、AD边上的动点且AE=AF(1)在运动过程中,△CEF如终是等腰三角形吗? (
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上1点,且AF=1/4AD,式判断三角形CEF的形状,并说明你的理由
在正方形ABCD中,E为AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.试说明△FEC是直角三角形
在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=四分之一AD,E是CD中点,求证:三角形BEF是直角三角形
勾股定理逆定理证明题正方形ABCD中,E为AB边重点,F是AD上一点,且AF=四分之一AD.证明三角形FEC是直角三角形
已知:在正方形ABCD中,点E在AB上且CE=AD+AE,F是AB的中点,求证:∩DCE=2∩BCF