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如图,直线AB,CD交于点O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOE,GH⊥CD,垂足为点H,试说明GH平行于OF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 05:29:33
如图,直线AB,CD交于点O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOE,GH⊥CD,垂足为点H,试说明GH平行于OF
因为OD平分∠BOE
所以∠BOD=∠DOE
又∠AOC=∠BOD(对顶角相等)
所以∠AOC=∠DOE
因为OF平分∠AOE
所以∠FOG=∠FOE
所以∠FOC=∠FOD
又∠FOC+∠FOD=180
所以2∠FOC=180
所以∠FOC=180/2=90
所以OF⊥CD
又GH⊥CD
所以GH // OF(两条直线垂直于同一条直线,这两条直线平行)