当母线长为1的圆锥体体积最大时,则其侧面展开图的圆心角是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:58:46
当母线长为1的圆锥体体积最大时,则其侧面展开图的圆心角是?
均值不等式学了么?
这个是建立在那个基础上的,如果没学就不用继续看了
设圆锥底面半径为r,高为h
则1=h^+r^=1/2r^+1/2r^+h^大于等于 3*根号三次方(1/4r四次方h^)
上面那个大于等于是三次方的均值不等式
所以,r^h小于等于 2/根号(27) 这个是上面那个式子变幻得到的
因为圆锥体积 V=1/3πr^h 带入刚刚那个得到 V小于等于 1/3π* [2/根号(27)],当且仅当1/2r^=h^时等号成立,所以解得r=根号(2/3)
则圆心角=360-360*根号(2/3)=360-120根号6
就酱紫了~有细节问题再问吧
这个是建立在那个基础上的,如果没学就不用继续看了
设圆锥底面半径为r,高为h
则1=h^+r^=1/2r^+1/2r^+h^大于等于 3*根号三次方(1/4r四次方h^)
上面那个大于等于是三次方的均值不等式
所以,r^h小于等于 2/根号(27) 这个是上面那个式子变幻得到的
因为圆锥体积 V=1/3πr^h 带入刚刚那个得到 V小于等于 1/3π* [2/根号(27)],当且仅当1/2r^=h^时等号成立,所以解得r=根号(2/3)
则圆心角=360-360*根号(2/3)=360-120根号6
就酱紫了~有细节问题再问吧
母线长为1的圆锥的体积最大时,其侧面展开图的圆心角怎么算
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已知圆锥的母线长为1侧面展开图圆心角为120,则该圆锥的体积为
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圆锥母线长为1,侧面展开图圆心角为240°,该圆锥的体积( )
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母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于4/3π,则该圆锥的体积为多少?
母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于4/3π,则该圆锥的体积为
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