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某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/19 15:59:00
某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度
1)由题意得:上年度的利润为(13-10)×5000=15000万元;本年度每辆车的投入成本为10×(1+x);本年度每辆车的出厂价为13×(1+0.7x);本年度年销售量为5000×(1+0.4x),因此本年度的利润为y=[13×(1+0.7x)-10×(1+x)]×5000×(1+0.4x)=(3-0.9x)×5000×(1+0.4x)=-1800x2+1500x+15000(0<x<1),由-1800x2+1500x+15000>15000,解得0<x<,所以当0<x<时,本年度的年利润比上年度有所增加.           5分
(2)本年度的利润为f(x)=(3-0.9x)×3240×(-x2+2x+)=3240×(0.9x3-4.8x2+4.5x+5),则f′(x)=3240×(2.7x2-9.6x+4.5)=972(9x-5)(x-3)            8分
由f′(x)=0,解得x=或x=3,当x∈(0,)时,f′(x)>0,f(x)是增函数;当x∈(,1)时,f′(x)
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