设函数f(x)为分段函数,当x≠0时,f(x)=(1/x)-1/(e^x-1),当 x=0时,f(x)=k.且f(x)在
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:33:58
设函数f(x)为分段函数,当x≠0时,f(x)=(1/x)-1/(e^x-1),当 x=0时,f(x)=k.且f(x)在0点连续.求K和f'(x)
f(x)=(1/x)-1/(e^x-1),
=(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]
lim(x-->0)f(x)
=lim(x-->0)(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]
=lim(x-->0)(e^x-1)/[(e^x-1)+xe^x]
=lim(x-->0)e^x/[e^x+e^x+xe^x]
=lim(x-->0)1/(2+xe^x)
=1/(2+0)
=1/2
∵f(x)在0点连续.f(0)=k
∴k=lim(x-->0)f(x)=1/2
f'(x)=-1/x²+e^x/(e^x-1)²
=(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]
lim(x-->0)f(x)
=lim(x-->0)(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]
=lim(x-->0)(e^x-1)/[(e^x-1)+xe^x]
=lim(x-->0)e^x/[e^x+e^x+xe^x]
=lim(x-->0)1/(2+xe^x)
=1/(2+0)
=1/2
∵f(x)在0点连续.f(0)=k
∴k=lim(x-->0)f(x)=1/2
f'(x)=-1/x²+e^x/(e^x-1)²
设函数f(x)=e^x-ax-2其导函数为f‘(x)若a=1 k为整数且当x>0时 (x-k)f’(x)+x+1>0 求
设k∈R,函数f(x)=1/x(x>0),e^x(x≤0),F(x)=f(x)+kx,x∈R,当k=1时,F(x)的值域
设函数f(x)=e^x-ax-2 若a=1 k为整数且当x大于0时 (x-k
设F(x)为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(x)=xe^x/2(1+x)^2,已知F(0)=1,F(X)>
c语言 分段函数求值有如下分段函数F(x) = x^2 + 1 当x> 0时;F(x) = -x 当x
设f(x)为分段函数,当x绝对值大于等于1,f(x)=x的平方;当x绝对值小于1,f(x)=x
设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=(sin2x)^2,且F(0)=1,F(x)≥0,求f(x
定义域为R的函数f(x)满足f(x)=f(x+2k)(k∈Z)及f(x)=-f(x)且当x∈(0,1)时,f(x)=2^
设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明:当x>0时,f(x)>0
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g
已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x)
函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=√x+1,x>0,则当x