已知y是x的二次函数,当x=2时,y=-4,当y=4时,x恰为方程2x2-x-8=0的根,这个函数的解析式为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/26 23:29:41

已知y是x的二次函数,当x=2时,y=-4,当y=4时,x恰为方程2x2-x-8=0的根,这个函数的解析式为
答：设方程2x2-x-8=0的根为x1、x2,则
当x=x1,x=x2时,y=4,可设y=a（2x2-x-8）+4
为什么设y=a（2x2-x-8）+4

y = ax^2 + bx + c
y(2) = 4a + 2b +c = -4 (1)
设 2x^2 - x - 8 = 0 的两个根为：x1,x2 ,
x1 = 0.25 + 0.25 √65
x2 = 0.25 - 0.25 √65
ax1^2 + bx1 + c = 4 (2)
ax2^2 + bx2 + c = 4 (3)
由(2)-(1)和(3)-(1)得到两个新方程,代入x1、x2,得到：
a = -32/3
b = -16/3
c = 148/3
解析式为：
y = - 32/3 x^2 - 16/3 x + 148/3
= (- 32 x^2 - 16 x + 148) / 3

已知y是x的二次函数,当x=2,y=4.当y=-4时,x恰为方程2x^-x-8=0的根,求此函数解析式已知一个二次函数y=2x^2+bx+c,当x=1时,y=1；当x=2时,y=8,则这个二次函数的解析式为? 已知二次函数y=ax²+2x+c,当x=-1时,函数值为2,当x=2时函数值为11 求这个二次函数的解析式已知二次函数y=x^2+px+q,当x=1时,函数值是4；当x=2时,函数值是-5,求这个二次函数的解析式已知y是x的正比例函数,当x=根号2时,y=2,则y关于x的函数解析式为已知一个一次函数Y=kx+b,当x=-4时,Y的值为9,当x=2时,Y的值是-3,求这个函数解析式. 已知二次函数y=x2+2x+a(a为大于0的常数）,当x=m时的函数值y 已知y-m与3x+n成正比例函数（m,n为常数）,当x=2时,y=4；当x=3时,y=7.求y与x的函数解析式已知函数y=(m+2)x^m²+m-4是关于x的二次函数,当x＞0时,y随x的增大而增大,求函数解析式及其最值已知二次函数y=2x的平方-4x-6 这个函数又最大值还是最小值?是多少?当x取值范围为多少时已知函数y=f（x）在R上是奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则x＜0时，f（x）的解析式为______．已知二次函数y=a(x+h)2+k的图像过原点,且当x=1时,y有最小值为-1,求这个二次函数的解析式