作业帮函数y=log2[(a²-1)x²+(a-1)x+1]的定义域为R,则a的取值范围是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 17:02:36
函数y=log2[(a²-1)x²+(a-1)x+1]的定义域为R,则a的取值范围是
函数y=log2[(a²-1)x²+(a-1)x+1]的值域为R,则a的取值范围是
函数y=log2[(a²-1)x²+(a-1)x+1]的值域为R,则a的取值范围是
解（1）由函数y=log2[(a²-1)x²+(a-1)x+1]的定义域为R.
当a=1时,函数为y=log2（1）,其定义域为R
当a=-1时,函数为y=log2[-2x+1]的定义域为-2x+1＞0,即x＜1/2,即函数定义域｛x/x＜1/2｝与题意不符
当a≠±1时,由函数y=log2[(a²-1)x²+(a-1)x+1]的定义域为R
即a²-1＞0且Δ＜0
即a＞1或a＜-1且（a-1）²-4(a²-1）*1＜0
即a＞1或a＜-1且（a-1）（-3a-5）＜0
即a＞1或a＜-1且a＞1或a＜-5/3
即a＞1或a＜-5/3
综上知a≥1或a＜-5/3
（2）函数y=log2[(a²-1)x²+(a-1)x+1]的值域为R
即a²-1＞0且Δ≥0
即a＞1或a＜-1且（a-1）²-4(a²-1）*1≥0
即a＞1或a＜-1且（a-1）（-3a-5）≥0
即a＞1或a＜-1且-5/3≤a≤1
即-5/3≤a＜-1.
当a=1时,函数为y=log2（1）,其定义域为R
当a=-1时,函数为y=log2[-2x+1]的定义域为-2x+1＞0,即x＜1/2,即函数定义域｛x/x＜1/2｝与题意不符
当a≠±1时,由函数y=log2[(a²-1)x²+(a-1)x+1]的定义域为R
即a²-1＞0且Δ＜0
即a＞1或a＜-1且（a-1）²-4(a²-1）*1＜0
即a＞1或a＜-1且（a-1）（-3a-5）＜0
即a＞1或a＜-1且a＞1或a＜-5/3
即a＞1或a＜-5/3
综上知a≥1或a＜-5/3
（2）函数y=log2[(a²-1)x²+(a-1)x+1]的值域为R
即a²-1＞0且Δ≥0
即a＞1或a＜-1且（a-1）²-4(a²-1）*1≥0
即a＞1或a＜-1且（a-1）（-3a-5）≥0
即a＞1或a＜-1且-5/3≤a≤1
即-5/3≤a＜-1.
若函数y=log2(ax^2+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围?
（1）已知函数y=log2(x^2-ax-a)的定义域为R,求实数a定义域的取值范围（2）求a值域
函数f(x)=log2(x^2-ax+1)的定义域为R,求a的取值范围
若函数f(x)=log2(x²-ax+a+3)的定义域为R,则实数a的取值范围是
若函数y=log2(ax^2+(a-1)x+0.25)的值域,定义域为R,求a的取值范围
函数f(x)=log2(ax²+2x+1）的定义域为R,求实数a的取值范围?
若函数Y=log2(ax^2+2x+1)的定义域为R,则a的范围为.
若函数y=log2为底(x^2-2ax+a)的定义域为R,则实数a的取值范围是
已知命题“函数f（x）=log2（x2+ax+1）定义域为R”是假命题，则实数a的取值范围是______．
函数y=log2(x²+a),若其定义域为R则a的取值范围 若其值域为R则a的取值范围
若函数y=log2(ax^2+2x+1)的值域,定义域为R,求a的取值范围?
若函数y=log2[ax+(a-1)x+1/4]的定义域是R,求实数a的取值范围如果是值域是R,求实数a的取值范围