请教一道不等式题设x∈R,求证：不等式（1+x)(1+x^2)(1+x^3)≥8x^3若x∈R+,不等式（1+x)(1+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:02:39

请教一道不等式题
设x∈R,求证：不等式（1+x)(1+x^2)(1+x^3)≥8x^3
若x∈R+,不等式（1+x)(1+x^2)(1+x^3)≥8x^3是否仍成立,若成立,请给出证明；若不成立,请给出一个使它不成立的x的值

若x>0
1+x>=2根号x
1+x^2>=2根号x^2
1+x^3>=2根号x^3
三式相乘(1+x)(1+x^2)(1+x^3)≥8x^3
若x=0 (1+x)(1+x^2)(1+x^3)=1≥8x^3 =0
若x0
8x^3

设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|,x∈R．（1）解不等式f（x）≤5 不等式3(1-x) 不等式 3(x-1) 不等式x-2/x^-1 对于x∈R，不等式2x 设函数f（x）=|x-1|+|x-a|.(1) 若a= -1解不等式f(x)≥3 （2）如果∀x∈R,f（x 解不等式x*x+1/2x(3-2x) 解关于x的不等式x²+(1+m)x+m≥0(m∈R) 设函数f(x)在R上是增函数,当X∈[0,1]时不等式f(1-ax-x^2) 已知a∈R,解关于x的不等式x^2+(1-a)x-a>0 解不等式ax2 +2x+ 1>0,a∈R 不等式3x²-2x+1