作业帮关于高数导数的问题.老师进.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 18:55:41
关于高数导数的问题.老师进.
有句话我不懂：y^(n-2)的二阶导数为y^n
我记得对一个有平方的导数求导以后,幂次都是降低的,比如y=x^3 求导后是y’=x^2.y''=x.
所以y=x^3的二阶导数是y’’=x .
如此这般的话上面的话就不对了.应该是y^n的二阶导数是y^（n-2）才对啊.
谁能给我解释下.
有句话我不懂：y^(n-2)的二阶导数为y^n
我记得对一个有平方的导数求导以后,幂次都是降低的,比如y=x^3 求导后是y’=x^2.y''=x.
所以y=x^3的二阶导数是y’’=x .
如此这般的话上面的话就不对了.应该是y^n的二阶导数是y^（n-2）才对啊.
谁能给我解释下.
(y^(n-2))′=(n-2)y^(n-3),
(y^(n-2))′′=(n-2)(n-3)y^(n-4),
你的理解是对的,我估计你是把y^(n+2)错误的看成是y^(n-2)了.所以产生困惑.
再问： 没有勿看。。教科书上就是这么写的啊，我就疑惑了。 原题是：设y^(n-2)=xcos x，求y^n. 这是个例题，下面的分析是：因为本题主要考察n阶导数的概念以及n阶导数的计算方法. 因为y^(n-2)的二阶导数为y^n ，所以 y^n=(xcosx)''=(cos x-xsin x)'=-2sin x-xcos x. 你说他里面这句：因为y^(n-2)的二阶导数为y^n 这句话到底对不对。。。
再答： " y^(n-2)的二阶导数为y^n "肯定不对。 从你给的材料来看就是书中将n+2错误的打印成n-2了。肯定是这样。
(y^(n-2))′′=(n-2)(n-3)y^(n-4),
你的理解是对的,我估计你是把y^(n+2)错误的看成是y^(n-2)了.所以产生困惑.
再问： 没有勿看。。教科书上就是这么写的啊，我就疑惑了。 原题是：设y^(n-2)=xcos x，求y^n. 这是个例题，下面的分析是：因为本题主要考察n阶导数的概念以及n阶导数的计算方法. 因为y^(n-2)的二阶导数为y^n ，所以 y^n=(xcosx)''=(cos x-xsin x)'=-2sin x-xcos x. 你说他里面这句：因为y^(n-2)的二阶导数为y^n 这句话到底对不对。。。
再答： " y^(n-2)的二阶导数为y^n "肯定不对。 从你给的材料来看就是书中将n+2错误的打印成n-2了。肯定是这样。