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如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠ADC=120度,AB=2,求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 00:10:46
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠ADC=120度,AB=2,求梯形ABCD的面积
连接AC,过D点做BC的垂线,垂足为E
∵AB=DC=AD,∠ADC=120°
∴∠DAC=∠DCA=30°
∴∠ACB=30° 且∠ABC=∠DCB=60°
∴△ABC是直角三角形
∴BC=AB*2=2*2=4
∵△DEC为直角三角形,
∴∠EDC=30°
∴EC=1
∴DE=√(2²-1²)=√3
∴S=(2+4)*√3/2=3√3