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确定常数a,b,使下列等式成立

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 14:55:39
确定常数a,b,使下列等式成立
 
∵极限存在,分母→0,∴分子也→0,即√(1+a)+b=0 ①
由lim(√(x+a)+b)/[(x-1)(x+1)] (打字不便,将lim下的x→1省略)
=lim(√(x+a)+b)(√(x+a)-b)/[(x-1)(x+1)(√(x+a)-b)]
=lim(x+a-bb)/[(x-1)(x+1)(√(x+a)-b)]=1
∴a-bb=-1 ②,(1+1)(√(1+a)-b)=1 ③
解得a=-15/16,b=-1/4
注:解①③组成的方程组也就能满足②