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已知在△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,试说明△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 09:57:49
已知在△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,试说明△ABC是直角三角形
延长CD至E,使得DE=CD,连接AE,EB
D是AB的中点
-> ACBE是平行四边形
-> BE=AC=12
CE=2CD=13,BC=5
-> CE^2=BE^2+BC^2
-> ∠CBE=90度
ACBE是平行四边形
-> ACBE是矩形
-> ∠ACB是直角
-> △ABC是直角三角形