如图1,从等腰三角形RtΔABC的直角顶点C中线BD做垂线,交BD与点F,交AB与点E,连结DE,求证:∠CDF=∠AD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:02:41
如图1,从等腰三角形RtΔABC的直角顶点C中线BD做垂线,交BD与点F,交AB与点E,连结DE,求证:∠CDF=∠ADE
稍等 再答: 证明:过点A作AG∥BC交CE的延长线于点G
∵∠ACB=90,AC=BC
∴∠ABC=∠BAC=45, ∠CBD+∠CDF=90
∵CE⊥BD
∴∠ACG+∠CDF=90
∴∠ACG=∠CBD
∵AG∥BC
∴∠CAG=∠ACB=90, ∠BAG=∠ABC=45
∴△ACG≌△CBD (ASA)
∴AG=CD,∠G=∠CDF
∵BD是中线
∴CD=AD
∴AG=AD
∵∠BAC=∠BAG=45,AE=AE
∴△ADE≌△AGE (SAS)
∴∠ADE=∠G
∴∠CDF=∠ADE
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∵∠ACB=90,AC=BC
∴∠ABC=∠BAC=45, ∠CBD+∠CDF=90
∵CE⊥BD
∴∠ACG+∠CDF=90
∴∠ACG=∠CBD
∵AG∥BC
∴∠CAG=∠ACB=90, ∠BAG=∠ABC=45
∴△ACG≌△CBD (ASA)
∴AG=CD,∠G=∠CDF
∵BD是中线
∴CD=AD
∴AG=AD
∵∠BAC=∠BAG=45,AE=AE
∴△ADE≌△AGE (SAS)
∴∠ADE=∠G
∴∠CDF=∠ADE
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如图,从等腰直角三角形abc的直角顶点c向中线bd引垂线交bd于f,交ab于e,连接de.求证∠cdf=∠ade
如图,从等腰直角三角形ABC的直角顶点C的中线BD引垂线交BD于F,交AB于E,连接DE.求证,角CDF=角ADE
如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E
如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=f
如图,已知BD是等腰三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD交BD与点E,延长AE,交BC于点F,求证角ADB=角CD
如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BA于点E.求证:AD=C
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点
如图,已知等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于点D,国电C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证BD=
已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BC于点E.求证:AD=CE.
BD是等腰Rt△ABC的腰AC中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F,求证:∠ADB=∠CDF
如图,bd是等腰三角形abc的底边ac上的中线,de平行bc,交ab于点e.求证:三角形bde是等腰三角形
BD是等腰直角△ABC的腰AC上的中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F求证:∠ADB=∠CDF