直线y=x-1/2被椭圆x^2+4y^2=4截得的弦长为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 10:31:41

由：
{y＝x－1/2
{x²＋4y²＝4
消去y,得：
x²＋4(x－1/2)²＝4
整理得：
5x²－4x－3＝0
显然,Δ＝(－4)²－4×5×(－3)＝76＞0
由韦达定理,得：
x1＋x2＝4/5
x1•x2＝－3/5
设直线y＝x－1/2被椭圆x²＋4y²＝4截得的弦长为|AB|,A(x1,y1),B(x2,y2)
则|AB|＝√(1＋k²) • √[(x1＋x2)²－4x1x2]＝(2√38)/5
【记住】
弦长公式：|AB|＝√(1＋k²) • √[(x1＋x2)²－4x1x2] (其中k为直线的斜率)

求直线Y=X-(1/2)被椭圆X²+4Y²=4截得的弦长为? 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m,若直线被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线方程已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程求通过椭圆X^2/3+Y^2/4=1的一个焦点,并且与Y轴垂直的直线被椭圆截得的弦长过椭圆9X方+ 4Y方=36的一个焦点,斜率为2的直线被椭圆截得的弦长绝对值AB 求直线y=2x+1被椭圆x²/4+y²/2=1所截得的弦长求直线y=x-1\2被椭圆x方+4y方=4截得的弦长【高二数学】已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2√10/5,求直线的方程要详细过程.2 椭圆x²+y²=1被直线y=x-1截得的弦长为多少椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为______．已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程．过椭圆x^2/4+y^2/3=1的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为