作业帮∫（pai／2到0）sinx／8+sin^2x dx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 23:52:02
∫（pai／2到0）sinx／8+sin^2x dx
∫（π／2到0）[sinx／(8+sin²x)] dx
=-∫(0,π/2)dcosx/(9-cos²x)
=-∫(0,π/2)dcosx/(3+cosx)(3-cosx)
=(-1/6)∫(0,π/2)[1/(3+cosx)+1/(3-cosx)]dcosx
=(-1/6)[ln(3+cosx)-ln(3-cosx)]|(0,π/2)
=(-1/6)×[(ln3-ln3)-(ln4-ln2)]
=(1/6)×ln2
＝(ln2)/6
再问： 不好意思题目是0到pai／2我打错了。。而且分母是x^2
再答： 嗯，我就是按这个做的
=-∫(0,π/2)dcosx/(9-cos²x)
=-∫(0,π/2)dcosx/(3+cosx)(3-cosx)
=(-1/6)∫(0,π/2)[1/(3+cosx)+1/(3-cosx)]dcosx
=(-1/6)[ln(3+cosx)-ln(3-cosx)]|(0,π/2)
=(-1/6)×[(ln3-ln3)-(ln4-ln2)]
=(1/6)×ln2
＝(ln2)/6
再问： 不好意思题目是0到pai／2我打错了。。而且分母是x^2
再答： 嗯，我就是按这个做的
∫（1/（sinx+cosx））dx,积分区间为0到PAI/2,最好用万能公式和sin（x+PAI/4）两种方法
哪个是广义积分 （1/sinx - 1/x）dx 0到pai/2 (cosx/根号下x) dx 0到pai/2
求定积分：∫x/(sinx）^2 dx .上限pai/3,下限pai/4
∫(上pai,下0)根号(sinx-sin^3x)dx
∫sinx/(cosx-sin^2x)dx
求定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=?
∫(pai,0) sin^3(x/2) dx 的定积分是?
cosx -（根号3）*sinx这道题的答案是-2sin(x +pai /3)还是2sin(x +pai /3)
dy/dx+y/x=sinx/x,y(2pai)=0的特解
证明定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=定积分（0到π／2）cos^3x／（sinx+cosx
解sinx=2sin(pai/3-x)
sin（pai／3-x）等于sinx?