y=sinx 求导y=sinx ⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2) ⊿y/⊿

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 17:37:13

y=sinx 求导
y=sinx
⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)
所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)•lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx
第一步 ⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
没看明白求解释

利用和差公式：
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
代入a=x+⊿x/2,b=⊿x/2
所以⊿y=sin(x+⊿x)-sinx＝2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)

求导数 y=sin^3(2x)+sinx^2 证明 [sin(2x+y)/sinx]-2cos(x+y)=siny/sinx 求证：sin(2x+y)/sinx-2cos(x+y)=siny/sinx y=sin^2x/2-cos^2x/2求导数和y=cos/sinx求导数求导y=x/sinx+sinx/x 求导 y=sinx的方+sin的平方x y=lnsin x/2 证明sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4sin((x+y)/2)sin((x+y)/2)sin((x+ y=sinx/2x 求导求导 y=(-2x+3)sinx 求导 y=2x*sinx y=ln(x^2+sinx)求导求导,y=(1-x^2)/sinx