已知椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点P,F1,F2是椭圆的焦点若∠F1PF2=θ,求F1PF2面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:41:22
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点P,F1,F2是椭圆的焦点若∠F1PF2=θ,求F1PF2面积
PF1+PF2=2a,
F1F2=2c,
(PF1+PF2)^2=PF1²+PF2²+2PF1*PF2=4a²
由余弦定理cosθ=(PF1²+PF2²-4c²)/(2PF1*PF2)
化简得PF1*PF2=(4a²-4c²)/[2(1+cosθ)]=2b²/(1+cosθ)
由面积公式s=1/2*PF1*PF2*sinθ可以解得s=b²sinθ/(1+cosθ)
若要继续化简可以得到s=b²tan(θ/2).
F1F2=2c,
(PF1+PF2)^2=PF1²+PF2²+2PF1*PF2=4a²
由余弦定理cosθ=(PF1²+PF2²-4c²)/(2PF1*PF2)
化简得PF1*PF2=(4a²-4c²)/[2(1+cosθ)]=2b²/(1+cosθ)
由面积公式s=1/2*PF1*PF2*sinθ可以解得s=b²sinθ/(1+cosθ)
若要继续化简可以得到s=b²tan(θ/2).
已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积
已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积
已知P是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=θ,
已知椭圆x2\a2+y2\b2=1的两焦点为F1、F2在椭圆上求一点,使角F1PF2最大
一道有关椭圆的题目已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a、b>0)的两个焦点是F1、F2,点P为椭圆上一点,∠F1PF2
已知P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1,F2为两焦点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积
P是椭圆x2/9+y2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且角F1PF2=30度,求F1PF2的面积.
已知椭圆方程x2/a2+y2/b2=1的左右焦点F1、F2,点P(a,b)为动点,三角形F1PF2为等腰三角形,求椭圆的
已知P是椭圆X2/25+Y2/9=1上的一点,F1,F2为椭圆两焦点,若角F1PF2=90度,问三角形F1PF2的面积为
点P是椭圆y2/5+x2/4=1上的一点,F1和F2是焦点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两焦点分别为f1,f2 短轴的一端为p 若∠f1pf2为直角 求椭圆离
椭圆X2/25+Y2/16=1的焦点为F1、F2、P为椭圆上的一点,已知角F1PF2等于90度,则三角形F1PF2的面积