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已知数列{an}满足an≤an+1,an=n^2+kn,n∈N*,则实数k的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 14:03:21
已知数列{an}满足an≤an+1,an=n^2+kn,n∈N*,则实数k的最小值是
k的最小值是-3 .
已知等价于:a[n+1] - an ≥ 0 ,对任意n恒成立,
由于 a[n+1] - an = 2n+1+k,
所以 k ≥ -2n - 1,对任意n恒成立,
而 -2n -1 的最大值为 -3,所以 k ≥ -3 .
再问: 为什么a[n+1] - an = 2n+1+k,