已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,求向量a+2b与a-b的夹角的余弦值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:44:47
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,求向量a+2b与a-b的夹角的余弦值.
∵(a-b)²=a²+b²-2|a||b|cos
=4+1+2*2*1*cos60°
=7
∴|a-b|=√7
又∵(a+2b)²=a²+4b²+4|a||b|cos
=4+4*1+4*2*1cos60°
=12
∴|a+2b|=2√3
又∵向量(a-b)(a+2b)
=|a|²-2|b|²+|a||b|cos
=4-2*1+2*1*cos60°
=3
∴cos=向量(a-b)(a+2b)/(|a-b|*|a+2b|)
=3/(√7*2√3)
=√21/14
则向量a-b与a+2b的夹角为:arccos√21/14
=4+1+2*2*1*cos60°
=7
∴|a-b|=√7
又∵(a+2b)²=a²+4b²+4|a||b|cos
=4+4*1+4*2*1cos60°
=12
∴|a+2b|=2√3
又∵向量(a-b)(a+2b)
=|a|²-2|b|²+|a||b|cos
=4-2*1+2*1*cos60°
=3
∴cos=向量(a-b)(a+2b)/(|a-b|*|a+2b|)
=3/(√7*2√3)
=√21/14
则向量a-b与a+2b的夹角为:arccos√21/14
已知向量lal=lbl=1,a,b的夹角为π/2,求向量2a+b与a-b夹角的余弦值
已知向量a的模为1,b的模为2,夹角为60度,求a+b与a-b夹角的余弦值
已知|a|=4,|b|=7,且a与b的夹角为45°求向量a-b与b夹角的余弦值
已知a的模=2,b的模=1,a与b夹角为60度,求向量2a+3b与向量3a-b的夹角的余弦值
已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a与向量b的夹角为60度,求向量a-b与向量a+b的夹角的余弦值
向量的数量积*2已知向量a与b的夹角为30度,a的模=根号3,b的模=1,求向量a+b与a-b夹角的θ余弦值.在平行四边
a与b为向量.已知2a-3b=(20,-8),-a+2b=(-11,5).求a与b夹角的余弦值.求a与(a+2b)的夹角
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+b与向量3a-b的夹角的余弦值
已知a向量+b向量=(2,-8),a向量-b向量=(-8,16),则a向量与b向量夹角的余弦值为____
已知向量ab满足a+b=(2,8),a-b=(-8,16)求:(1)a*b (2)a与b夹角的余弦值
已知│a│=2,│b│=1,a与b的夹角为Л/3,求向量a+b与a-2b的夹角的余弦值
已知a的绝对值=1,b 的绝对值为2a与b 夹角为60度求a+b的向量与a-b的向量余弦值