作业帮F(x)= 根号（1-x平方）+跟号（1-x） +根号（1+x） 》求值域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 05:31:28
F(x)= 根号（1-x平方）+跟号（1-x） +根号（1+x） 》求值域
呵呵,整体换元,话说我当年高考倒数第二题就和这个差不多；
令√(1-x)+√(1+x)=t,则两边平方得：2+2√(1-x^2)=t^2；
先求t的范围,易得：-1≦x≦1,则由2√(1-x^2)=t^2-2,
而0≦2√(1-x^2)≦2,所以0≦t^2-2≦2,所以：2≦t^2≦4,因为√(1-x)+√(1+x)=t,所以t>0；
所以：√2≦t≦2,
f(x)=f(t)=t^2/2+t-1,开口向上的二次抛物线,求值域,看对称轴和定义域,对称轴t=-1,
所以在定义域√2≦t≦2上是递增的,
所以当t=√2时,取最小值为：√2；
当t=2时,取最大值为：3
所以所求值域为：[√2,3]
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
再问： I see. Thank you!
令√(1-x)+√(1+x)=t,则两边平方得：2+2√(1-x^2)=t^2；
先求t的范围,易得：-1≦x≦1,则由2√(1-x^2)=t^2-2,
而0≦2√(1-x^2)≦2,所以0≦t^2-2≦2,所以：2≦t^2≦4,因为√(1-x)+√(1+x)=t,所以t>0；
所以：√2≦t≦2,
f(x)=f(t)=t^2/2+t-1,开口向上的二次抛物线,求值域,看对称轴和定义域,对称轴t=-1,
所以在定义域√2≦t≦2上是递增的,
所以当t=√2时,取最小值为：√2；
当t=2时,取最大值为：3
所以所求值域为：[√2,3]
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
再问： I see. Thank you!
f（跟号x+1）=x+2倍根号x,求f(x+1),f(x的平方）注：根号x+1,根号不包括1
求函数f(x)=根号下(x²+x+1)-根号下（x²-x+1）的值域.
f(x)=-3X+（根号底下1+X） 求值域
求函数y等于（根号x平方-2x 1） （根号x平方 4x 4） 的值域
（1）已知，f（1-x）=根号下1-x的平方，求f（x） （2）求函数f（x）=2x-根号下x-1的值域
求函数f(x)=根号下（4-x） -根号下（2x+1）的值域
求函数的值域题,（1-x）/（2x+5）的值域f（x）=x+根号下（1+2x）的值域
已知y=根号(-x平方-2x) (1)求f(x)的定义域 (2)求f(x)的值域
函数y=x+根号下（1-x的平方） 求值域.
求函数y=根号（x平方+x+1 的值域）
f（根号x+1)=x+2倍根号x 求f（x）
求函数f(x)=根号2+1\根号下x平方-2x+3的值域