在三角形ABC中 ,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的角平分线AE、CF交于O,求证：OE=OF,AF+CE=AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:28:22

很高兴为你解答如下
在AC上截取AP=AF
易证△AOP≌△AOF（SAS）∴OF=OP；
又,∠AOC=180°-(∠BAC+∠BCA)/2=180°-(180°-∠B)/2=120°
∠AOF=∠AOP=180°-∠AOC=60°=∠COE
∠COP=∠AOC-∠AOP=60°=∠COE
∴△COP≌△COE(ASA)
∴OE=OP=OF
AF=AP CE=CP
∴AF+CE=AP+PC=AC
这样做就解出来了

如图在△ABC中 ∠B=60° ,∠BAC ,∠ACB的角平分线AE,CF相交于O 求证1.OE=OF 2.AF+CE 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AE.CF相交于点O.求证（1）OE=OF（2）AF+CE=AC 在三角形ABC中,∠B= 60°,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O.求证:CD+AE=EC. 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF. 在三角形ABC中,∠B=60度.∠BAC,∠的平分线AD.CE交于点O.证明AC=AE+CD 在三角形ABC中,∠B等于60°,△ABC的角平分线AD、CE交与O点,求证：AE+CD=AC 在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD的关系如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证：AC=AE+CD 如图,在三角形ABC中,∠B＝60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OE与OD的大小关系和AC与AE 如图,在△ABC中,∠B=60°∠BAC,∠BCA的角平分线AD,CE交与O,猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD 如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD 如图，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分线AD，CE交于点O，说明AE+CD=AC的理由．