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解析,概率在三角形ABC中,∠B=60°,∠C=45°高AD=根号3.(1)在BC上任取一点M,求BM<1的概率(2)在

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 09:06:33
解析,概率
在三角形ABC中,∠B=60°,∠C=45°高AD=根号3.
(1)在BC上任取一点M,求BM<1的概率
(2)在∠BAC内做射线AM交BC于M,求BM<1的概率
图如上图所示.由AD=√3可知ab=2.bd=1.(三角函数)dc=√3.ac=√6(√表示根号)(1):BM<1的概率即为在bc上取一点m,使得BM<1,其概率为BM/ab=1/(bd+dc)=1/(1+√3)(2)在∠BAC内做射线AM交BC于M,求BM<1的概率即为在∠bac中求出使得∠bam的取值满足BM<1.即∠bam<30度.而∠bac=∠bad+∠cad=75度.故其概率为∠bam/∠bac=30/75=0.4