2π是y=sinx(x>0)的周期吗?-2π呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:39:42

2π是y=sinx(x>0)的周期,且2π是y=sinx(x>0)的最小正周期,最小正周期是周期中的一个,sinx周期有无穷多个
-2π也是y=sinx(x>0)的周期
再问：那周期函数定义是f（x）=f（x±k)还是f（x）=f（x+k)呢
再答：通俗定义
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
严格定义
设f(x)是定义在数集M上的函数，如果存在非零常数T具有性质；
（1）对有（X±T）；
（2）对有f（X+T）=f（X）
则称f（X）是数集M上的周期函数，常数T称为f（X）的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数f（X）的最小正周期。
由定义可得：周期函数f（X）的周期T是与X无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。问：那周期函数定义是f（x）=f（x±k)还是f（x）=f（x+k)呢？答：f（x）=f（x±k)和f（x）=f（x+k)都可以去定义周期函数，因为定义时，不为零的常数K是任意的，+k，-k没有区别参考：http://baike.baidu.com/view/447508.htm如果你满意，请采纳，谢谢！