为了使抛物线(y+1)^2=x+1上存在两点关于直线y=mx对称,求m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 07:43:42

设对称两点为(x1,y1),(x2,y2),则
y1+y2=m(x1+x2) ①
y1-y2=-(x1-x2)/m ②
(y1+1)^2=x1+1 ③
(y2+1)^2=x2+1 ④
①-②得2y2=(m+1/m)x1+(m-1/m)x2
x1=[2y2-(m-1/m)x2]/(m+1/m)=[2my2-(m^2-1)x2]/(m^2+1)
将x2=y2^2+2y2代入上式整理得
x1=[(1-m^2)y2-2(m^2-m-1)y2]/(m^2+1)>=-1
所以(1-m^2)y2-2(m^2-m-1)y2+m^2+1>=0对一切实数y2都成立
所以1-m^2>0,-1

若抛物线y^2=2x上存在相异两点关于直线l:y=m(x-2)对称,求m的取值范围. 在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围若抛物线y=x^2上总存在两点关于直线y=m(x-3)对称,求m取值范围若抛物线y=x^2上存在关于直线y=m(x-3)对称的两点,求实数m的取值范围. 实数m的取值范围,使抛物线Y=x2上存在两点关于直线Y=m(X-3)对称一直抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围. 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l：y=k（x-1）+1对称,求实数k的取值范围已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称,求实数k的取值范围直线过(1,1),若抛物线y^2=x存在两点关于直线对称,求直线斜率k的取值范围如果抛物线y=ax^2上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,求实数a 的取值范围关于抛物线的简单疑问已知抛物线C：x-y2(平方）-2y=0上存在关于直线l：y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围. 若抛物线y²=x上存在关于直线l:y-1=k(x-1)对称的两点,求实数k的取值范围