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多边形的一个外角与该多边形内角和的度数总和为600度,求此多边形的边数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 18:03:20
多边形的一个外角与该多边形内角和的度数总和为600度,求此多边形的边数
1、内角和:多边形内角和定理n边形的内角的和等于:(n - 2)×180°
2、外交和:与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,通常内角+外角=180° N边形外角和等于360°
外角大于0 小于 180.假设外角为0 或 180
1、 0度时 600-0 =(n-2)*180 n=5.3
2、 180度时 600-180=(n-2)*180 n=4.3
实际的边数应该是整数,而且必然大于4.3 小于 5.3 所以这是5边形.