四面体ABCD中,AB=AD=CD=1 BD=根号2,BD垂直CD 平面ABD垂直平面BCD 求该四面体外接球体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 06:03:48

四面体ABCD中,AB=AD=CD=1 BD=根号2,BD垂直CD 平面ABD垂直平面BCD 求该四面体外接球体积
四面体ABCD中,AB=AD=CD=1 BD=根号2,BD垂直CD 平面ABD垂直平面BCD 求该四面体外接球体积

如图,E 为Bd中点,F 为Bc中点,由已知,ABD为等腰直角三角形,Bd-Dc垂直,BC = 根号（3）,BF=FC=FD = 根号（3）/2
Af= 根号（AE^2 + EF^2) = 根号（1/2 + 1/4) = 根号（3）/2 = Bf
所以F 为外接球中心,半径=根号（3）/2
体积 = pai*4 / 3 r^3 = 4pai/3 * 3/8 * 根号（3）= 根号（3）pai/2

在四面体ABCD中,BD=根号2a AB=AD=CB=CD=AC=a 如图,求证平面ABD垂直于平面BCD 如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.（1）求证：AO垂直平面BCD；在四面体ABCD中,BD=√2a,AB=AD=CB=CD=AC=a 求证：平面ABD⊥平面BCD 四面体ABCD中,O.E分别是BD.BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.求证AO垂直平面BCD 在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,.直线EF//面ACD,求证,平面EFC垂直如图,四面体ABCD,AB垂直CD,AD垂直BC,AO垂直平面BCD于O,求证AC垂直BD 四面体ABCD中,O,E分别为'BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2,求证:AO垂直于平面B 如图,在空间四边形ABCD中,E是BD的中点,且AD=AB,BC=CD.求证:平面ABD垂直于平面AEC. 四面体ABCD中,AB=AC,BD=CD,平面ABC⊥平面BCD,EF为棱BC和AD的中点,AD⊥BC 空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,直线BE垂直于CD于E,AH垂直BE于H,求证AH垂直平面BCD 如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2√2，将其沿对角线BD折成四面体A'﹣BCD，使平面A'BD⊥ 在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证：